Номер 415, страница 106 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 16. Прямоугольник. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 415, страница 106.

415. От городского дома, в котором проживает семья Петровых, до их дачи можно доехать на автобусе, или на электропоезде, или на маршрутном такси. В таблице указано время, которое надо затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Каким видом транспорта при этом надо воспользоваться?

Вид транспорта Время на дорогу от дома до остановки транспорта Время на проезд в транспорте Время на дорогу от остановки транспорта до дачи

Автобус 10 мин 1 ч 15 мин 5 мин

Электропоезд 8 мин 56 мин 10 мин

Маршрутное такси 7 мин 1 ч 5 мин 8 мин

Чтобы найти наименьшее время, которое потребуется на дорогу, нужно рассчитать общее время поездки для каждого вида транспорта. Общее время складывается из времени на дорогу до остановки, времени в пути на транспорте и времени от остановки до дачи. Для удобства сравнения переведем все временные интервалы в минуты.

Автобус
Время на поездку в транспорте составляет 1 час 15 минут. Переведем это время в минуты: $1 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 15 \text{ мин} = 75 \text{ мин}$.
Теперь сложим все три временных отрезка: $10 \text{ мин} + 75 \text{ мин} + 5 \text{ мин} = 90 \text{ минут}$.

Электропоезд
Сложим все три временных отрезка: $8 \text{ мин} + 56 \text{ мин} + 10 \text{ мин} = 74 \text{ минуты}$.

Маршрутное такси
Время на поездку в транспорте составляет 1 час 5 минут. Переведем это время в минуты: $1 \text{ ч } 5 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 5 \text{ мин} = 65 \text{ мин}$.
Теперь сложим все три временных отрезка: $7 \text{ мин} + 65 \text{ мин} + 8 \text{ мин} = 80 \text{ минут}$.

Теперь сравним общее время в пути для каждого вида транспорта:
- Автобус: 90 минут
- Электропоезд: 74 минуты
- Маршрутное такси: 80 минут
Сравнивая полученные результаты, $74 < 80 < 90$, приходим к выводу, что самый быстрый способ добраться до дачи — на электропоезде.

Какое наименьшее время потребуется на дорогу?
Наименьшее время, которое потребуется на дорогу, составляет 74 минуты, что равно 1 часу 14 минутам.
Ответ: 74 минуты.

Каким видом транспорта при этом надо воспользоваться?
Чтобы потратить наименьшее время на дорогу, нужно воспользоваться электропоездом.
Ответ: Электропоездом.