Номер 5, страница 103 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 16. Прямоугольник. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 5, страница 103.

5. По какой формуле вычисляют периметр прямоугольника?

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Прямоугольник является четырехугольником, у которого противоположные стороны равны, а все углы прямые.

Обозначим длину прямоугольника буквой $a$, а его ширину — буквой $b$. Поскольку у прямоугольника две стороны имеют длину $a$ и две стороны имеют длину $b$, для нахождения периметра ($P$) необходимо сложить длины всех четырех сторон.

Сложение всех сторон можно записать в виде выражения: $P = a + b + a + b$.

После приведения подобных слагаемых мы получаем первую формулу для вычисления периметра:

$P = 2a + 2b$

Однако наиболее распространенной является формула, в которой общий множитель 2 вынесен за скобки. Согласно этой формуле, нужно сначала найти сумму длины и ширины, а затем умножить полученное значение на два. Это выглядит так:

$P = 2 \cdot (a + b)$

Обе формулы являются верными и приводят к одному и тому же результату.

Ответ: Периметр прямоугольника вычисляют по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина прямоугольника.