Номер 392, страница 101 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 15. Треугольник и его виды. Упражнения - номер 392, страница 101.

Условие.

392. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы действие было выполнено правильно:

1) $\begin{array}{r} *47*8 \\ + 2**3* \\ \hline 100000 \end{array}$

2) $\begin{array}{r} _1****0 \\ - \quad 4567* \\ \hline 55555 \end{array}$

Решение.

Решение 2.

1)

Рассмотрим пример на сложение в столбик, где звёздочками обозначены неизвестные цифры:
*47*8
+ 2**3*
-------
100000

Будем восстанавливать цифры, двигаясь справа налево, от разряда единиц к старшим разрядам.
1. Разряд единиц: Сумма $8$ и неизвестной цифры оканчивается на $0$. Это означает, что их сумма равна $10$. Неизвестная цифра равна $10 - 8 = 2$. Записываем $0$ в сумме и переносим $1$ в следующий разряд.
2. Разряд десятков: Сумма неизвестной цифры, $3$, и $1$ (перенос) оканчивается на $0$. Следовательно, их сумма равна $10$. Неизвестная цифра равна $10 - 3 - 1 = 6$. Переносим $1$ в следующий разряд.
3. Разряд сотен: Сумма $7$, неизвестной цифры, и $1$ (перенос) оканчивается на $0$. Их сумма равна $10$. Неизвестная цифра равна $10 - 7 - 1 = 2$. Переносим $1$ в следующий разряд.
4. Разряд тысяч: Сумма $4$, неизвестной цифры, и $1$ (перенос) оканчивается на $0$. Их сумма равна $10$. Неизвестная цифра равна $10 - 4 - 1 = 5$. Переносим $1$ в следующий разряд.
5. Разряд десятков тысяч: Сумма неизвестной цифры, $2$, и $1$ (перенос) равна $10$ (так как итоговая сумма — 100000). Неизвестная цифра равна $10 - 2 - 1 = 7$.

Подставляя найденные цифры, получаем решённый пример:
74768
+ 25232
-------
100000

Ответ:
74768
+ 25232
--------
100000

2)

Рассмотрим пример на вычитание в столбик:
1****0
- 4567*
--------
55555

Для решения этой задачи удобно использовать обратную операцию — сложение. Сумма разности и вычитаемого должна быть равна уменьшаемому:
55555
+ 4567*
--------
1****0

Выполним сложение поразрядно, начиная справа налево:
1. Разряд единиц: $5 + *$ оканчивается на $0$. Значит, сумма равна $10$, а неизвестная цифра — $10 - 5 = 5$. Переносим $1$ в следующий разряд.
2. Разряд десятков: $1 (перенос) + 5 + 7 = 13$. Значит, цифра в разряде десятков уменьшаемого равна $3$. Переносим $1$ в следующий разряд.
3. Разряд сотен: $1 (перенос) + 5 + 6 = 12$. Значит, цифра в разряде сотен уменьшаемого равна $2$. Переносим $1$ в следующий разряд.
4. Разряд тысяч: $1 (перенос) + 5 + 5 = 11$. Значит, цифра в разряде тысяч уменьшаемого равна $1$. Переносим $1$ в следующий разряд.
5. Разряд десятков тысяч: $1 (перенос) + 5 + 4 = 10$. Значит, цифра в разряде десятков тысяч уменьшаемого равна $0$. $1$ переносится в старший разряд, что совпадает с первой цифрой уменьшаемого.

Таким образом, мы восстановили все цифры. Уменьшаемое — 101230, вычитаемое — 45675. Запишем исходный пример:
101230
- 45675
--------
55555

Ответ:
101230
- 45675
--------
55555