Номер 389, страница 101 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 15. Треугольник и его виды. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 389, страница 101.

389. Запишите все углы, изображённые на рисунке 147, и укажите вид каждого угла.

Рис. 147

Распознанные углы:

$\angle ABM$

$\angle MBK$

$\angle KBC$

$\angle ABC$

$\angle ABK$

$\angle MBC$

На рисунке 147 изображены следующие углы с общей вершиной в точке B. Определим вид каждого из них.

Угол $ \angle ABM $
Этот угол по построению больше прямого угла ($90^\circ$), но меньше развёрнутого угла ($180^\circ$).
Ответ: тупой.

Угол $ \angle MBK $
Этот угол визуально меньше прямого угла ($90^\circ$).
Ответ: острый.

Угол $ \angle KBC $
Этот угол также визуально меньше прямого угла ($90^\circ$).
Ответ: острый.

Угол $ \angle ABK $
Данный угол состоит из двух углов: $ \angle ABM $ и $ \angle MBK $. Его величина равна их сумме: $ \angle ABK = \angle ABM + \angle MBK $. Так как угол $ \angle ABM $ является тупым (больше $90^\circ$), то и угол $ \angle ABK $ будет тупым.
Ответ: тупой.

Угол $ \angle MBC $
Данный угол состоит из двух углов: $ \angle MBK $ и $ \angle KBC $. Также он является смежным с углом $ \angle ABM $. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Поскольку $ \angle ABM $ — тупой, то смежный с ним угол $ \angle MBC = 180^\circ - \angle ABM $ будет острым (меньше $90^\circ$).
Ответ: острый.

Угол $ \angle ABC $
Стороны этого угла, лучи BA и BC, лежат на одной прямой AC. Такой угол равен $180^\circ$.
Ответ: развёрнутый.