Номер 383, страница 100 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 15. Треугольник и его виды. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 383, страница 100.

383. Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см, а боковая сторона — 10 см. Найдите основание треугольника.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Обозначим длину боковой стороны как $a$, а длину основания — как $b$.

Из условия задачи нам известно:

• Периметр $P = 28$ см.
• Боковая сторона $a = 10$ см.

Формула периметра для равнобедренного треугольника: $P = a + a + b = 2a + b$.

Подставим известные значения в формулу, чтобы найти длину основания $b$:

$28 = 2 \cdot 10 + b$

Выполним умножение:

$28 = 20 + b$

Теперь найдем $b$, вычтя из периметра сумму длин двух боковых сторон:

$b = 28 - 20$

$b = 8$ см

Проверим, существует ли такой треугольник с помощью неравенства треугольника (сумма длин двух любых сторон должна быть больше третьей стороны):

• $10 + 10 > 8$ (20 > 8) - верно.
• $10 + 8 > 10$ (18 > 10) - верно.

Следовательно, основание треугольника равно 8 см.

Ответ: 8 см.