Номер 390, страница 101 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 15. Треугольник и его виды. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 390, страница 101.

390. Миша делал домашнее задание по математике с 16 ч 48 мин до 17 ч 16 мин, а Дима — с 17 ч 53 мин до 18 ч 20 мин. Кто из мальчиков дольше делал задание и на сколько минут?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо последовательно выполнить следующие действия: сначала найти, сколько времени потратил на домашнее задание каждый мальчик, а затем сравнить полученные значения.

1. Вычислим время, которое потратил на задание Миша.

Миша делал задание с 16 ч 48 мин до 17 ч 16 мин. Чтобы найти затраченное время, вычтем из времени окончания время начала:

$17 \text{ ч } 16 \text{ мин } - 16 \text{ ч } 48 \text{ мин }$

Так как из 16 минут нельзя вычесть 48 минут, представим 17 ч 16 мин в другом виде. Для этого "займём" 1 час (который равен 60 минутам) из 17 часов и прибавим его к минутам:

$17 \text{ ч } 16 \text{ мин } = 16 \text{ ч } + 1 \text{ ч } + 16 \text{ мин } = 16 \text{ ч } + 60 \text{ мин } + 16 \text{ мин } = 16 \text{ ч } 76 \text{ мин }$

Теперь произведем вычитание:

$16 \text{ ч } 76 \text{ мин } - 16 \text{ ч } 48 \text{ мин } = (76 - 48) \text{ мин } = 28 \text{ мин }$

Таким образом, Миша выполнял задание 28 минут.

2. Вычислим время, которое потратил на задание Дима.

Дима делал задание с 17 ч 53 мин до 18 ч 20 мин. Вычислим затраченное время аналогично:

$18 \text{ ч } 20 \text{ мин } - 17 \text{ ч } 53 \text{ мин }$

Так как 20 минут меньше 53 минут, снова "займём" 1 час (60 минут):

$18 \text{ ч } 20 \text{ мин } = 17 \text{ ч } + 1 \text{ ч } + 20 \text{ мин } = 17 \text{ ч } + 60 \text{ мин } + 20 \text{ мин } = 17 \text{ ч } 80 \text{ мин }$

Теперь произведем вычитание:

$17 \text{ ч } 80 \text{ мин } - 17 \text{ ч } 53 \text{ мин } = (80 - 53) \text{ мин } = 27 \text{ мин }$

Таким образом, Дима выполнял задание 27 минут.

3. Сравним время и ответим на вопрос задачи.

Миша делал задание 28 минут, а Дима — 27 минут. Сравним эти два значения:

$28 \text{ мин } > 27 \text{ мин }$

Следовательно, Миша делал задание дольше. Теперь найдем, на сколько минут дольше, вычтя из большего времени меньшее:

$28 \text{ мин } - 27 \text{ мин } = 1 \text{ мин }$

Ответ: Миша делал задание дольше Димы на 1 минуту.