Номер 385, страница 100 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 15. Треугольник и его виды. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 385, страница 100.

385. Периметр треугольника равен 97 см, одна сторона — $a$ см, вторая — $b$ см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если $a = 32$, $b = 26$.

Составьте выражение для нахождения третьей стороны.

Периметр треугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$. Тогда формула периметра будет:
$P = a + b + c$

По условию задачи, периметр $P = 97$ см, первая сторона — $a$ см, вторая — $b$ см. Чтобы найти третью сторону ($c$), нужно из периметра вычесть длины двух известных сторон.
$c = P - a - b$
Подставив известное значение периметра, получим выражение:
$c = 97 - a - b$
Это выражение также можно записать, сгруппировав известные стороны:
$c = 97 - (a + b)$

Ответ: $97 - (a + b)$ см.

Вычислите длину третьей стороны, если a = 32, b = 26.

Воспользуемся полученным выражением для нахождения третьей стороны и подставим в него заданные значения $a = 32$ и $b = 26$.
$c = 97 - (32 + 26)$

1. Сначала выполним сложение в скобках, чтобы найти сумму длин двух известных сторон:
$32 + 26 = 58$ (см)

2. Теперь вычтем полученную сумму из периметра, чтобы найти длину третьей стороны:
$97 - 58 = 39$ (см)

Ответ: 39 см.