Номер 382, страница 100 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 15. Треугольник и его виды. Упражнения - номер 382, страница 100.

Условие.

382. 1) Найдите периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 13 см, а боковая сторона — 8 см.

2) Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.

Решение.

Решение 2.

1)

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны.
Дано:
Основание $c = 13$ см.
Боковая сторона $a = 8$ см.
Поскольку треугольник равнобедренный, обе боковые стороны равны 8 см.
Периметр $P$ вычисляется по формуле: $P = a + a + c = 2a + c$.
Подставим известные значения:
$P = 2 \cdot 8 + 13 = 16 + 13 = 29$ см.
Ответ: 29 см.

2)

Периметр равнобедренного треугольника $P$ равен сумме основания $c$ и двух равных боковых сторон $a$. Формула периметра: $P = 2a + c$.
Дано:
Периметр $P = 39$ см.
Основание $c = 15$ см.
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти длину боковой стороны $a$:
$39 = 2a + 15$
Выразим $2a$ (сумма двух боковых сторон):
$2a = 39 - 15$
$2a = 24$
Теперь найдем длину одной боковой стороны, разделив результат на 2:
$a = \frac{24}{2} = 12$ см.
Ответ: 12 см.