Номер 6, страница 99 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 15. Треугольник и его виды. Вопросы - номер 6, страница 99.

Условие.

6. По какой формуле вычисляют периметр равностороннего треугольника?

Решение.

Решение 2.

Периметр любого многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Для обычного треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ периметр $P$ вычисляется как $P = a + b + c$.

Равносторонний треугольник — это особый вид треугольника, у которого все три стороны имеют одинаковую длину. Если обозначить длину одной стороны равностороннего треугольника как $a$, то и две другие его стороны также будут равны $a$.

Следовательно, чтобы найти периметр равностороннего треугольника, нужно сложить длины его трех одинаковых сторон:

$P = a + a + a$

Это выражение можно упростить, заменив сложение одинаковых слагаемых умножением:

$P = 3 \cdot a$

Таким образом, формула для вычисления периметра равностороннего треугольника — это его сторона, умноженная на три.

Ответ: $P = 3a$, где $P$ — периметр, а $a$ — длина стороны треугольника.