Номер 1, страница 98 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 15. Треугольник и его виды. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 1, страница 98.

1. Какие бывают виды треугольников в зависимости от вида их углов?

В зависимости от величины их внутренних углов, треугольники классифицируются на три основных вида:

Остроугольный треугольник

Это треугольник, у которого все три угла являются острыми. Острый угол — это угол, градусная мера которого меньше $90^\circ$. Если углы треугольника обозначить как $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$, то для остроугольного треугольника будут верны неравенства: $\alpha < 90^\circ$, $\beta < 90^\circ$ и $\gamma < 90^\circ$.

Прямоугольный треугольник

Это треугольник, в котором один из углов прямой, то есть его градусная мера равна ровно $90^\circ$. Два других угла в таком треугольнике всегда острые, и их сумма также равна $90^\circ$. Сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны — катетами.

Тупоугольный треугольник

Это треугольник, у которого один из углов — тупой. Тупым называется угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. Два других угла в тупоугольном треугольнике всегда являются острыми. Важно отметить, что в любом треугольнике может быть не более одного тупого или одного прямого угла, так как сумма всех углов треугольника всегда составляет $180^\circ$.

Ответ: В зависимости от вида их углов, треугольники бывают: остроугольные (все углы острые, то есть меньше $90^\circ$), прямоугольные (один угол прямой, то есть равен $90^\circ$) и тупоугольные (один угол тупой, то есть больше $90^\circ$).