Номер 3, страница 98 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 15. Треугольник и его виды. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 3, страница 98.

3. Какие бывают виды треугольников в зависимости от количества равных сторон?

В зависимости от количества равных сторон, треугольники классифицируются на три основных вида:

Разносторонний треугольник

Это треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину. Если обозначить длины сторон как $a$, $b$ и $c$, то для разностороннего треугольника выполняется условие: $a \neq b$, $b \neq c$ и $a \neq c$. Как следствие, все три угла этого треугольника также имеют разную величину.

Равнобедренный треугольник

Это треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основанием. Важным свойством равнобедренного треугольника является равенство углов при основании, то есть углов, противолежащих равным сторонам.

Равносторонний (правильный) треугольник

Это треугольник, у которого все три стороны равны. Если стороны треугольника равны $a$, $b$ и $c$, то для равностороннего треугольника верно равенство $a = b = c$. Он является частным случаем равнобедренного треугольника. Все углы в равностороннем треугольнике также равны и каждый составляет $60^\circ$, так как сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$ ($180^\circ / 3 = 60^\circ$).

Ответ: В зависимости от количества равных сторон бывают разносторонние (нет равных сторон), равнобедренные (две равные стороны) и равносторонние (все три стороны равны) треугольники.