Номер 372, страница 97 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 14. Многоугольники. Равные фигуры. Упражнения - номер 372, страница 97.

Условие.

372. Лимоны одинаковой массы продают поштучно. Масса каждого лимона составляет целое количество граммов. Купили больше двух, но меньше семи лимонов. Масса всей покупки составляет 850 г. Какова масса одного лимона?

Решение.

Решение 2.

Пусть $N$ — количество купленных лимонов, а $M$ — масса одного лимона в граммах.

Согласно условиям задачи:
1. Масса каждого лимона $M$ — целое число.
2. Количество лимонов $N$ — целое число, причём $2 < N < 7$. Это означает, что количество купленных лимонов может быть равно 3, 4, 5 или 6.
3. Общая масса покупки составляет 850 г. Общая масса равна произведению количества лимонов на массу одного лимона, то есть $N \times M = 850$.

Чтобы найти массу одного лимона $M$, нужно общую массу разделить на количество лимонов $N$: $M = \frac{850}{N}$

Поскольку масса $M$ должна быть целым числом, нам необходимо найти, на какое из возможных значений $N$ (3, 4, 5, 6) число 850 делится нацело.

Рассмотрим все возможные варианты количества купленных лимонов:

- Если купили 3 лимона ($N=3$), то масса одного лимона: $M = \frac{850}{3} \approx 283.33$ г. Это не целое число, значит, этот вариант не подходит.

- Если купили 4 лимона ($N=4$), то масса одного лимона: $M = \frac{850}{4} = 212.5$ г. Это не целое число, значит, этот вариант не подходит.

- Если купили 5 лимонов ($N=5$), то масса одного лимона: $M = \frac{850}{5} = 170$ г. Это целое число, что полностью удовлетворяет условию задачи.

- Если купили 6 лимонов ($N=6$), то масса одного лимона: $M = \frac{850}{6} \approx 141.67$ г. Это не целое число, значит, этот вариант не подходит.

Таким образом, единственным вариантом, который удовлетворяет всем условиям, является покупка 5 лимонов.

Ответ: 170 г.