Номер 2, страница 98 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 15. Треугольник и его виды. Вопросы - номер 2, страница 98.

Условие.

2. Какой треугольник называют остроугольным? прямоугольным? тупоугольным?

Решение.

Решение 2.

Какой треугольник называют остроугольным?

Треугольник называется остроугольным, если все три его внутренних угла являются острыми. Острый угол — это угол, градусная мера которого меньше $90^\circ$. Таким образом, если углы треугольника обозначить как $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$, то для остроугольного треугольника должны выполняться следующие условия: $\alpha < 90^\circ$, $\beta < 90^\circ$ и $\gamma < 90^\circ$.

Ответ: Остроугольным называют треугольник, у которого все углы острые (меньше $90^\circ$).

Какой треугольник называют прямоугольным?

Треугольник называется прямоугольным, если один из его внутренних углов является прямым, то есть его градусная мера равна $90^\circ$. Два других угла в прямоугольном треугольнике всегда острые, так как сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$. Если один угол равен $90^\circ$, то сумма двух других углов составляет $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$, а значит, каждый из них меньше $90^\circ$. Стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, — гипотенузой.

Ответ: Прямоугольным называют треугольник, у которого один угол прямой (равен $90^\circ$).

Какой треугольник называют тупоугольным?

Треугольник называется тупоугольным, если один из его внутренних углов является тупым. Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. В треугольнике может быть только один тупой угол, так как если бы их было два, то их сумма уже превысила бы $180^\circ$, что невозможно. Два других угла в тупоугольном треугольнике всегда острые. Таким образом, если углы треугольника обозначить как $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$, то для тупоугольного треугольника должно выполняться условие: один из углов, например $\alpha$, больше $90^\circ$ ($\alpha > 90^\circ$).

Ответ: Тупоугольным называют треугольник, у которого один угол тупой (больше $90^\circ$).