Номер 518, страница 133 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 20. Деление. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 518, страница 133.

518. Решите уравнение:

1) $19x = 95;$

2) $x \cdot 22 = 132;$

3) $38x - 16x = 1474;$

4) $y + 27y = 952;$

5) $x : 25 = 16;$

6) $324 : x = 27.$

1) $19x = 95$

В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (95) разделить на известный множитель (19).

$x = 95 : 19$

$x = 5$

Проверка: $19 \cdot 5 = 95$.

Ответ: $x=5$.

2) $x : 22 = 132$

В этом уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (132) умножить на делитель (22).

$x = 132 \cdot 22$

$x = 2904$

Проверка: $2904 : 22 = 132$.

Ответ: $x=2904$.

3) $38x - 16x = 1474$

Сначала упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание коэффициентов при $x$.

$(38 - 16)x = 1474$

$22x = 1474$

Теперь у нас простое уравнение, где $x$ — неизвестный множитель. Разделим произведение (1474) на известный множитель (22).

$x = 1474 : 22$

$x = 67$

Проверка: $38 \cdot 67 - 16 \cdot 67 = 2546 - 1072 = 1474$.

Ответ: $x=67$.

4) $y + 27y = 952$

Упростим левую часть уравнения. Помним, что $y$ это то же самое, что и $1y$. Сложим коэффициенты при $y$.

$(1 + 27)y = 952$

$28y = 952$

Чтобы найти неизвестный множитель $y$, разделим произведение (952) на известный множитель (28).

$y = 952 : 28$

$y = 34$

Проверка: $34 + 27 \cdot 34 = 34 + 918 = 952$.

Ответ: $y=34$.

5) $x : 25 = 16$

В данном уравнении $x$ — неизвестное делимое. Чтобы его найти, нужно частное (16) умножить на делитель (25).

$x = 16 \cdot 25$

$x = 400$

Проверка: $400 : 25 = 16$.

Ответ: $x=400$.

6) $324 : x = 27$

Здесь $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (324) разделить на частное (27).

$x = 324 : 27$

$x = 12$

Проверка: $324 : 12 = 27$.

Ответ: $x=12$.