Номер 520, страница 133 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 520, страница 133.

Условие.

520. Всадник преодолевает расстояние между двумя сёлами за 5 ч, если двигается со скоростью $12 \text{ км/ч}$. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за 4 ч?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо сначала найти расстояние между сёлами, а затем, зная расстояние и новое время, вычислить требуемую скорость.

1. Вычисление расстояния между сёлами.
Используем формулу расстояния: $S = v \cdot t$, где $S$ – расстояние, $v$ – скорость, $t$ – время.
По условию, скорость всадника $v_1 = 12$ км/ч, а время в пути $t_1 = 5$ ч.
$S = 12 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 60 \text{ км}$.
Таким образом, расстояние между сёлами составляет 60 км.

2. Вычисление необходимой скорости.
Теперь нужно найти скорость $v_2$, с которой всадник преодолеет то же расстояние $S = 60$ км за новое время $t_2 = 4$ ч.
Выразим скорость из формулы: $v = S / t$.
$v_2 = 60 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 15 \text{ км/ч}$.

Ответ: чтобы преодолеть это расстояние за 4 часа, всадник должен двигаться со скоростью 15 км/ч.