Номер 517, страница 132 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 517, страница 132.

Условие.

517. Решите уравнение:

1) $13x = 195;$

2) $x \cdot 18 = 468;$

3) $11x + 6x = 408;$

4) $33m - m = 1024;$

5) $x : 19 = 26;$

6) $476 : x = 14.$

Решение.

Решение 2.

1) Дано уравнение $13x = 195$. В этом уравнении $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (195) разделить на известный множитель (13).
$x = 195 : 13$
$x = 15$
Проверка: $13 \cdot 15 = 195$.
Ответ: 15

2) Дано уравнение $x \cdot 18 = 468$. Здесь $x$ также является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение (468) разделить на известный множитель (18).
$x = 468 : 18$
$x = 26$
Проверка: $26 \cdot 18 = 468$.
Ответ: 26

3) Дано уравнение $11x + 6x = 408$. Сначала упростим левую часть уравнения, применив распределительное свойство умножения (вынесем $x$ за скобки).
$(11 + 6)x = 408$
$17x = 408$
Теперь мы получили простое уравнение, в котором $x$ — неизвестный множитель. Найдём его, разделив произведение (408) на известный множитель (17).
$x = 408 : 17$
$x = 24$
Проверка: $11 \cdot 24 + 6 \cdot 24 = 264 + 144 = 408$.
Ответ: 24

4) Дано уравнение $33m - m = 1024$. Упростим левую часть уравнения, помня, что $m$ это то же самое, что и $1m$.
$(33 - 1)m = 1024$
$32m = 1024$
Чтобы найти неизвестный множитель $m$, разделим произведение (1024) на известный множитель (32).
$m = 1024 : 32$
$m = 32$
Проверка: $33 \cdot 32 - 32 = 1056 - 32 = 1024$.
Ответ: 32

5) Дано уравнение $x : 19 = 26$. В этом уравнении $x$ — неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (26) умножить на делитель (19).
$x = 26 \cdot 19$
$x = 494$
Проверка: $494 : 19 = 26$.
Ответ: 494

6) Дано уравнение $476 : x = 14$. В этом уравнении $x$ — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (476) разделить на частное (14).
$x = 476 : 14$
$x = 34$
Проверка: $476 : 34 = 14$.
Ответ: 34