Номер 510, страница 132 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 510, страница 132.

Условие.

510. Найдите частное и выполните проверку с помощью умножения:

1) $16728 : 68$;

2) $942866 : 178$.

Решение.

Решение 2.

1) 16 728 : 68

Для того чтобы найти частное, выполним деление в столбик:

1. Определяем первое неполное делимое — 167. Делим 167 на 68, получаем 2. $2 \times 68 = 136$. Находим остаток: $167 - 136 = 31$.
2. Сносим следующую цифру делимого (2), получаем 312. Делим 312 на 68, получаем 4. $4 \times 68 = 272$. Находим остаток: $312 - 272 = 40$.
3. Сносим следующую цифру (8), получаем 408. Делим 408 на 68, получаем 6. $6 \times 68 = 408$. Находим остаток: $408 - 408 = 0$.

Таким образом, частное от деления 16 728 на 68 равно 246.

Теперь выполним проверку с помощью умножения. Умножим полученное частное (246) на делитель (68):

$246 \times 68 = 16728$.

Расчет столбиком:

$246 \times 8 = 1968$
$246 \times 60 = 14760$
$1968 + 14760 = 16728$

Результат умножения (16 728) совпадает с исходным делимым, следовательно, деление выполнено верно.

Ответ: 246.

2) 942 866 : 178

Для того чтобы найти частное, выполним деление в столбик:

1. Определяем первое неполное делимое — 942. Делим 942 на 178, получаем 5. $5 \times 178 = 890$. Находим остаток: $942 - 890 = 52$.
2. Сносим следующую цифру (8), получаем 528. Делим 528 на 178, получаем 2. $2 \times 178 = 356$. Находим остаток: $528 - 356 = 172$.
3. Сносим следующую цифру (6), получаем 1726. Делим 1726 на 178, получаем 9. $9 \times 178 = 1602$. Находим остаток: $1726 - 1602 = 124$.
4. Сносим следующую цифру (6), получаем 1246. Делим 1246 на 178, получаем 7. $7 \times 178 = 1246$. Находим остаток: $1246 - 1246 = 0$.

Таким образом, частное от деления 942 866 на 178 равно 5297.

Теперь выполним проверку с помощью умножения. Умножим полученное частное (5297) на делитель (178):

$5297 \times 178 = 942866$.

Расчет столбиком:

$5297 \times 8 = 42376$
$5297 \times 70 = 370790$
$5297 \times 100 = 529700$
$42376 + 370790 + 529700 = 942866$

Результат умножения (942 866) совпадает с исходным делимым, следовательно, деление выполнено верно.

Ответ: 5297.