Номер 509, страница 132 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 509, страница 132.

Условие.

509. Выполните деление:

1) $2812 : 74;$

2) $9384 : 46;$

3) $18526 : 59;$

4) $63378 : 63;$

5) $153216 : 38;$

6) $1334504 : 214.$

Решение.

Решение 2.

1) 2812 : 74

Для того чтобы разделить 2812 на 74, выполним деление столбиком.
1. Первое неполное делимое - 281. Определяем, сколько раз 74 содержится в 281. Подбираем число. $74 \cdot 3 = 222$. $74 \cdot 4 = 296$ (это много). Значит, первая цифра частного - 3.
2. Вычитаем из 281 произведение $74 \cdot 3$: $281 - 222 = 59$.
3. Сносим следующую цифру делимого (2), получаем число 592.
4. Определяем, сколько раз 74 содержится в 592. Подбираем число. $74 \cdot 8 = 592$. Вторая цифра частного - 8.
5. Вычитаем из 592 произведение $74 \cdot 8$: $592 - 592 = 0$.
Деление выполнено без остатка.
$2812 : 74 = 38$

Ответ: 38

2) 9384 : 46

Выполним деление столбиком.
1. Первое неполное делимое - 93. $46 \cdot 2 = 92$. Первая цифра частного - 2.
2. $93 - 92 = 1$.
3. Сносим следующую цифру (8), получаем 18. Так как 18 меньше 46, в частное записываем 0.
4. Сносим следующую цифру (4), получаем 184.
5. Определяем, сколько раз 46 содержится в 184. $46 \cdot 4 = 184$. Третья цифра частного - 4.
6. $184 - 184 = 0$.
Деление выполнено без остатка.
$9384 : 46 = 204$

Ответ: 204

3) 18526 : 59

Выполним деление столбиком.
1. Первое неполное делимое - 185. $59 \cdot 3 = 177$. Первая цифра частного - 3.
2. $185 - 177 = 8$.
3. Сносим следующую цифру (2), получаем 82. $59 \cdot 1 = 59$. Вторая цифра частного - 1.
4. $82 - 59 = 23$.
5. Сносим следующую цифру (6), получаем 236. $59 \cdot 4 = 236$. Третья цифра частного - 4.
6. $236 - 236 = 0$.
Деление выполнено без остатка.
$18526 : 59 = 314$

Ответ: 314

4) 63378 : 63

Выполним деление столбиком.
1. Первое неполное делимое - 63. $63 \cdot 1 = 63$. Первая цифра частного - 1.
2. $63 - 63 = 0$.
3. Сносим следующую цифру (3). 3 меньше 63, поэтому в частное записываем 0.
4. Сносим следующую цифру (7), получаем 37. 37 меньше 63, поэтому в частное снова записываем 0.
5. Сносим следующую цифру (8), получаем 378. $63 \cdot 6 = 378$. Четвертая цифра частного - 6.
6. $378 - 378 = 0$.
Деление выполнено без остатка.
$63378 : 63 = 1006$

Ответ: 1006

5) 153216 : 38

Выполним деление столбиком.
1. Первое неполное делимое - 153. $38 \cdot 4 = 152$. Первая цифра частного - 4.
2. $153 - 152 = 1$.
3. Сносим следующую цифру (2), получаем 12. 12 меньше 38, поэтому в частное записываем 0.
4. Сносим следующую цифру (1), получаем 121. $38 \cdot 3 = 114$. Третья цифра частного - 3.
5. $121 - 114 = 7$.
6. Сносим следующую цифру (6), получаем 76. $38 \cdot 2 = 76$. Четвертая цифра частного - 2.
7. $76 - 76 = 0$.
Деление выполнено без остатка.
$153216 : 38 = 4032$

Ответ: 4032

6) 1334504 : 214

Выполним деление столбиком.
1. Первое неполное делимое - 1334. $214 \cdot 6 = 1284$. Первая цифра частного - 6.
2. $1334 - 1284 = 50$.
3. Сносим следующую цифру (5), получаем 505. $214 \cdot 2 = 428$. Вторая цифра частного - 2.
4. $505 - 428 = 77$.
5. Сносим следующую цифру (0), получаем 770. $214 \cdot 3 = 642$. Третья цифра частного - 3.
6. $770 - 642 = 128$.
7. Сносим следующую цифру (4), получаем 1284. $214 \cdot 6 = 1284$. Четвертая цифра частного - 6.
8. $1284 - 1284 = 0$.
Деление выполнено без остатка.
$1334504 : 214 = 6236$

Ответ: 6236