Номер 833, страница 189 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 30. Понятие обыкновенной дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 833, страница 189.

833. Выразите:

1) в метрах: 1 см; 24 см; 1 дм; 7 дм; 1 мм; 4 мм; 39 мм;

2) в часах: 1 мин; 7 мин; 39 мин; 1 с; 4 с; 58 с.

1) Чтобы выразить данные величины в метрах, необходимо использовать следующие соотношения:

• 1 метр (м) = 100 сантиметров (см)
• 1 метр (м) = 10 дециметров (дм)
• 1 метр (м) = 1000 миллиметров (мм)

Это означает, что для перевода сантиметров в метры нужно разделить значение на 100, дециметров — на 10, а миллиметров — на 1000.

Перевод сантиметров в метры:

$1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м} = 0,01 \text{ м}$

$24 \text{ см} = \frac{24}{100} \text{ м} = 0,24 \text{ м}$

Перевод дециметров в метры:

$1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м} = 0,1 \text{ м}$

$7 \text{ дм} = \frac{7}{10} \text{ м} = 0,7 \text{ м}$

Перевод миллиметров в метры:

$1 \text{ мм} = \frac{1}{1000} \text{ м} = 0,001 \text{ м}$

$4 \text{ мм} = \frac{4}{1000} \text{ м} = 0,004 \text{ м}$

$39 \text{ мм} = \frac{39}{1000} \text{ м} = 0,039 \text{ м}$

Ответ: 1 см = 0,01 м; 24 см = 0,24 м; 1 дм = 0,1 м; 7 дм = 0,7 м; 1 мм = 0,001 м; 4 мм = 0,004 м; 39 мм = 0,039 м.

2) Чтобы выразить данные величины в часах, необходимо использовать следующие соотношения:

• 1 час (ч) = 60 минут (мин)
• 1 час (ч) = 3600 секунд (с) (так как $60 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 3600 \text{ с}$)

Это означает, что для перевода минут в часы нужно разделить значение на 60, а секунд — на 3600.

Перевод минут в часы:

$1 \text{ мин} = \frac{1}{60} \text{ ч}$

$7 \text{ мин} = \frac{7}{60} \text{ ч}$

$39 \text{ мин} = \frac{39}{60} \text{ ч}$. Эту дробь можно сократить на 3: $\frac{39 \div 3}{60 \div 3} = \frac{13}{20} \text{ ч}$.

Перевод секунд в часы:

$1 \text{ с} = \frac{1}{3600} \text{ ч}$

$4 \text{ с} = \frac{4}{3600} \text{ ч}$. Эту дробь можно сократить на 4: $\frac{4 \div 4}{3600 \div 4} = \frac{1}{900} \text{ ч}$.

$58 \text{ с} = \frac{58}{3600} \text{ ч}$. Эту дробь можно сократить на 2: $\frac{58 \div 2}{3600 \div 2} = \frac{29}{1800} \text{ ч}$.

Ответ: 1 мин = $\frac{1}{60}$ ч; 7 мин = $\frac{7}{60}$ ч; 39 мин = $\frac{13}{20}$ ч; 1 с = $\frac{1}{3600}$ ч; 4 с = $\frac{1}{900}$ ч; 58 с = $\frac{29}{1800}$ ч.