Номер 835, страница 189 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 30. Понятие обыкновенной дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 835, страница 189.

835. Труба наполняет бассейн водой за 9 ч. Какая часть бассейна будет наполнена через:

1) 1 ч;

2) 2 ч;

3) 8 ч после открытия трубы, если сначала бассейн был пустым?

По условию задачи, труба наполняет весь бассейн за 9 часов. Примем объем всего бассейна за 1.
Тогда скорость (производительность) наполнения бассейна $V$ составляет:
$V = \frac{1 \text{ (бассейн)}}{9 \text{ (часов)}} = \frac{1}{9}$ части бассейна в час.

Теперь, зная скорость наполнения, мы можем рассчитать, какая часть бассейна будет заполнена за определенное время, умножив скорость на время.

1) 1 ч
За 1 час труба наполнит:
$\frac{1}{9} \times 1 = \frac{1}{9}$ часть бассейна.
Ответ: $\frac{1}{9}$

2) 2 ч
За 2 часа труба наполнит:
$\frac{1}{9} \times 2 = \frac{2}{9}$ части бассейна.
Ответ: $\frac{2}{9}$

3) 8 ч
За 8 часов труба наполнит:
$\frac{1}{9} \times 8 = \frac{8}{9}$ частей бассейна.
Ответ: $\frac{8}{9}$