Номер 841, страница 190 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 30. Понятие обыкновенной дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 841, страница 190.

841. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 9 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: $ \frac{1}{9} $, $ \frac{2}{9} $, $ \frac{4}{9} $, $ \frac{5}{9} $, $ \frac{8}{9} $.

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Начертить координатный луч. Для этого проводим прямую линию, на ней отмечаем начальную точку (начало отсчёта) и обозначаем её цифрой 0. Указываем направление луча стрелкой.

2. Определить положение единицы. По условию, единичный отрезок равен 9 см. Это значит, что расстояние от точки 0 до точки 1 на луче должно составлять 9 см. С помощью линейки откладываем от точки 0 отрезок длиной 9 см и отмечаем его конец как точку 1.

3. Найти длину одной доли единичного отрезка. Все дроби, которые нужно отметить ($\frac{1}{9}, \frac{2}{9}, \frac{4}{9}, \frac{5}{9}, \frac{8}{9}$), имеют знаменатель 9. Это означает, что единичный отрезок (длиной 9 см) нужно мысленно или физически разделить на 9 равных частей. Длина каждой такой части будет равна:
$9 \text{ см} \div 9 = 1 \text{ см}$.
Таким образом, одна девятая ($\frac{1}{9}$) единичного отрезка равна 1 см.

4. Отметить на луче точки, соответствующие заданным дробям. Числитель дроби показывает, сколько таких частей (по 1 см) нужно отложить от начала отсчёта (точки 0).

• Точка, соответствующая дроби $\frac{1}{9}$, находится на расстоянии $1 \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}$ от точки 0.

• Точка, соответствующая дроби $\frac{2}{9}$, находится на расстоянии $2 \times 1 \text{ см} = 2 \text{ см}$ от точки 0.

• Точка, соответствующая дроби $\frac{4}{9}$, находится на расстоянии $4 \times 1 \text{ см} = 4 \text{ см}$ от точки 0.

• Точка, соответствующая дроби $\frac{5}{9}$, находится на расстоянии $5 \times 1 \text{ см} = 5 \text{ см}$ от точки 0.

• Точка, соответствующая дроби $\frac{8}{9}$, находится на расстоянии $8 \times 1 \text{ см} = 8 \text{ см}$ от точки 0.

Ответ: Необходимо начертить координатный луч, где точка 1 отстоит от точки 0 на 9 см. Затем отметить на этом луче точки: $\frac{1}{9}$ на расстоянии 1 см от 0, $\frac{2}{9}$ на расстоянии 2 см от 0, $\frac{4}{9}$ на расстоянии 4 см от 0, $\frac{5}{9}$ на расстоянии 5 см от 0 и $\frac{8}{9}$ на расстоянии 8 см от 0.