Номер 846, страница 191 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 30. Понятие обыкновенной дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 846, страница 191.
№846 (с. 191)
Условие. №846 (с. 191)
скриншот условия

846. Масса бочки с водой равна 60 кг. Когда из бочки вылили четвертую часть воды, то масса бочки с оставшейся водой составила 50 кг. Какова масса пустой бочки?
Решение. №846 (с. 191)

Решение 2. №846 (с. 191)
Для решения этой задачи можно использовать логический подход или составить систему уравнений. Рассмотрим оба способа.
Способ 1: Арифметический
1. Найдем массу воды, которую вылили из бочки. Для этого вычтем из начальной массы (бочка с полной водой) конечную массу (бочка с оставшейся водой):
$60 - 50 = 10$ кг.
2. По условию, масса вылитой воды (10 кг) составляет четвертую часть ($\frac{1}{4}$) всей воды, которая была в бочке. Следовательно, мы можем найти массу всей воды, умножив массу вылитой части на 4:
$10 \times 4 = 40$ кг.
3. Теперь мы знаем, что масса всей воды в полной бочке равна 40 кг. Чтобы найти массу пустой бочки, нужно из общей массы бочки с водой (60 кг) вычесть массу воды (40 кг):
$60 - 40 = 20$ кг.
Способ 2: Алгебраический (с помощью уравнений)
Пусть $x$ – масса пустой бочки (в кг), а $y$ – масса всей воды в бочке (в кг).
1. Масса бочки с водой равна 60 кг. Составим первое уравнение:
$x + y = 60$
2. Из бочки вылили четверть воды ($\frac{1}{4}y$). Значит, в бочке осталось $y - \frac{1}{4}y = \frac{3}{4}y$ воды. Масса бочки с оставшейся водой стала 50 кг. Составим второе уравнение:
$x + \frac{3}{4}y = 50$
Получили систему из двух уравнений:
$\begin{cases} x + y = 60 \\ x + \frac{3}{4}y = 50 \end{cases}$
Вычтем второе уравнение из первого, чтобы найти $y$:
$(x + y) - (x + \frac{3}{4}y) = 60 - 50$
$y - \frac{3}{4}y = 10$
$\frac{1}{4}y = 10$
$y = 10 \times 4$
$y = 40$ кг (масса всей воды).
Теперь подставим значение $y$ в первое уравнение, чтобы найти $x$ (массу бочки):
$x + 40 = 60$
$x = 60 - 40$
$x = 20$ кг.
Ответ: 20 кг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 846 расположенного на странице 191 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №846 (с. 191), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.