Номер 3, страница 196 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 31. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 3, страница 196.

3. Какую дробь называют неправильной?

А. Если $a/b \ge 1$

Неправильной дробью в математике называют обыкновенную дробь, у которой числитель (число, стоящее над чертой дроби) больше или равен знаменателю (числу, стоящему под чертой дроби).

Если представить дробь в общем виде как $ \frac{a}{b} $, где $ a $ – это числитель, а $ b $ – знаменатель, то дробь будет считаться неправильной, если выполняется условие $ a \ge b $.

Значение любой неправильной дроби всегда больше или равно единице ($ 1 $).

Можно выделить два случая неправильных дробей:

1. Числитель больше знаменателя. Например: $ \frac{5}{3} $, $ \frac{9}{4} $, $ \frac{12}{5} $. Значение таких дробей всегда больше $ 1 $. Дробь $ \frac{5}{3} $ означает, что мы взяли 5 частей, каждая из которых равна одной трети целого. Так как 3 части составляют целое, то 5 частей — это больше чем одно целое.

2. Числитель равен знаменателю. Например: $ \frac{7}{7} $, $ \frac{10}{10} $, $ \frac{2}{2} $. Значение таких дробей всегда равно $ 1 $, так как мы берем все части, на которые было разделено целое.

Для сравнения, дроби, у которых числитель меньше знаменателя (например, $ \frac{2}{5} $), называются правильными, и их значение всегда меньше $ 1 $.

Ответ: Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.