Номер 1, страница 196 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 31. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1, страница 196.

1. Какую часть составляет:

1) длина стороны квадрата от его периметра;

2) секунда от часа;

3) сантиметр от километра?

1) длина стороны квадрата от его периметра;

Пусть длина стороны квадрата равна $a$. Периметр квадрата $P$ — это сумма длин всех его четырех сторон. Поскольку у квадрата все стороны равны, его периметр вычисляется по формуле:
$P = a + a + a + a = 4a$.
Чтобы найти, какую часть длина стороны составляет от периметра, необходимо разделить длину стороны на периметр:
$\frac{a}{P} = \frac{a}{4a}$.
Сократив $a$ в числителе и знаменателе, мы получаем дробь $\frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.

2) секунда от часа;

Чтобы определить, какую часть секунда составляет от часа, нужно сначала узнать, сколько секунд в одном часе.
В одной минуте 60 секунд.
В одном часе 60 минут.
Следовательно, в одном часе $60 \times 60 = 3600$ секунд.
Таким образом, одна секунда составляет $\frac{1}{3600}$ часть часа.
Ответ: $\frac{1}{3600}$.

3) сантиметр от километра?

Чтобы определить, какую часть сантиметр составляет от километра, нужно узнать, сколько сантиметров в одном километре.
В одном метре 100 сантиметров.
В одном километре 1000 метров.
Следовательно, в одном километре $1000 \times 100 = 100000$ сантиметров.
Таким образом, один сантиметр составляет $\frac{1}{100000}$ часть километра.
Ответ: $\frac{1}{100000}$.