Номер 853, страница 197 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 31. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Упражнения - номер 853, страница 197.

Условие.

853. Запишите все неправильные дроби с числителем 8.

Решение.

Решение 2.

Неправильной дробью называется обыкновенная дробь, у которой числитель (число над чертой) больше или равен знаменателю (числу под чертой).

В задаче указан числитель, он равен 8. Пусть знаменатель будет равен $b$. Тогда искомые дроби имеют вид $\frac{8}{b}$.

Чтобы дробь $\frac{8}{b}$ была неправильной, должно выполняться условие: $8 \ge b$.

Также по определению дроби, её знаменатель должен быть натуральным числом, то есть целым положительным числом ($b \in \mathbb{N}$).

Найдем все натуральные числа $b$, которые удовлетворяют условию $8 \ge b$.

Это числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Теперь запишем все дроби, подставив найденные значения в знаменатель:

$\frac{8}{1}, \frac{8}{2}, \frac{8}{3}, \frac{8}{4}, \frac{8}{5}, \frac{8}{6}, \frac{8}{7}, \frac{8}{8}$.

Ответ: $\frac{8}{1}, \frac{8}{2}, \frac{8}{3}, \frac{8}{4}, \frac{8}{5}, \frac{8}{6}, \frac{8}{7}, \frac{8}{8}$.