Номер 855, страница 197 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 31. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Упражнения - номер 855, страница 197.

Условие.

855. Укажите, какие из дробей $ \frac{5}{6}, \frac{4}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{4}, \frac{10}{7}, \frac{6}{16}, \frac{37}{36}, \frac{25}{24}: $

1) меньше 1; 2) равны 1; 3) больше 1.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы сравнить дробь с единицей, необходимо сравнить её числитель и знаменатель. Существует три правила:

1. Если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь меньше 1 (такая дробь называется правильной).

2. Если числитель дроби равен знаменателю, то дробь равна 1.

3. Если числитель дроби больше знаменателя, то дробь больше 1 (такая дробь называется неправильной).

Проанализируем каждую дробь из списка: $\frac{5}{6}, \frac{4}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{4}, \frac{10}{7}, \frac{6}{16}, \frac{37}{36}, \frac{25}{24}$.

1) меньше 1

Выберем дроби, у которых числитель меньше знаменателя:

Дробь $\frac{5}{6}$, так как числитель $5$ меньше знаменателя $6$ ($5 < 6$).

Дробь $\frac{3}{4}$, так как числитель $3$ меньше знаменателя $4$ ($3 < 4$).

Дробь $\frac{6}{16}$, так как числитель $6$ меньше знаменателя $16$ ($6 < 16$).

Ответ: $\frac{5}{6}, \frac{3}{4}, \frac{6}{16}$.

2) равны 1

Выберем дроби, у которых числитель равен знаменателю:

Дробь $\frac{4}{4}$, так как числитель $4$ равен знаменателю $4$ ($4 = 4$).

Ответ: $\frac{4}{4}$.

3) больше 1

Выберем дроби, у которых числитель больше знаменателя:

Дробь $\frac{4}{3}$, так как числитель $4$ больше знаменателя $3$ ($4 > 3$).

Дробь $\frac{10}{7}$, так как числитель $10$ больше знаменателя $7$ ($10 > 7$).

Дробь $\frac{37}{36}$, так как числитель $37$ больше знаменателя $36$ ($37 > 36$).

Дробь $\frac{25}{24}$, так как числитель $25$ больше знаменателя $24$ ($25 > 24$).

Ответ: $\frac{4}{3}, \frac{10}{7}, \frac{37}{36}, \frac{25}{24}$.