Номер 854, страница 197 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 31. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Упражнения - номер 854, страница 197.

Условие.

854. Запишите все неправильные дроби с числителем 11.

Решение.

Решение 2.

Неправильной называется дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. В данной задаче числитель равен 11.

Пусть искомые дроби имеют вид $\frac{11}{n}$, где $n$ — это знаменатель. Знаменатель дроби должен быть натуральным числом, то есть $n \in \{1, 2, 3, ...\}$.

По определению неправильной дроби, должно выполняться условие:

числитель $\ge$ знаменатель

Подставим наше значение числителя:

$11 \ge n$

Таким образом, знаменатель $n$ может быть любым натуральным числом, которое меньше или равно 11. Перечислим все возможные значения для знаменателя $n$:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Запишем все неправильные дроби, подставляя эти значения в знаменатель:

$\frac{11}{1}, \frac{11}{2}, \frac{11}{3}, \frac{11}{4}, \frac{11}{5}, \frac{11}{6}, \frac{11}{7}, \frac{11}{8}, \frac{11}{9}, \frac{11}{10}, \frac{11}{11}$.

Ответ: $\frac{11}{1}, \frac{11}{2}, \frac{11}{3}, \frac{11}{4}, \frac{11}{5}, \frac{11}{6}, \frac{11}{7}, \frac{11}{8}, \frac{11}{9}, \frac{11}{10}, \frac{11}{11}$.