Номер 4, страница 196 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 31. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Вопросы - номер 4, страница 196.

Условие.

4. Какая из двух дробей с равными знаменателями больше? меньше?

Решение.

Решение 2.

Чтобы сравнить две дроби с равными (одинаковыми) знаменателями, нужно сравнить их числители. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделена единица (целое), а числитель — сколько таких частей взято. Если размер частей одинаков (знаменатели равны), то чем больше частей мы берем (чем больше числитель), тем больше и сама дробь.

Рассмотрим две дроби в общем виде: $\frac{a}{d}$ и $\frac{b}{d}$. У них общий знаменатель $d$.

больше?

Из двух дробей с равными знаменателями большей будет та, у которой числитель больше. Если $a > b$, то $\frac{a}{d} > \frac{b}{d}$.

Например, сравним дроби $\frac{5}{8}$ и $\frac{3}{8}$. Знаменатели равны 8. Сравниваем числители: $5 > 3$. Значит, дробь $\frac{5}{8}$ больше, чем дробь $\frac{3}{8}$.

Ответ: из двух дробей с равными знаменателями больше та, у которой числитель больше.

меньше?

Из двух дробей с равными знаменателями меньшей будет та, у которой числитель меньше. Если $a < b$, то $\frac{a}{d} < \frac{b}{d}$.

Например, снова возьмем дроби $\frac{5}{8}$ и $\frac{3}{8}$. Сравниваем числители: $3 < 5$. Значит, дробь $\frac{3}{8}$ меньше, чем дробь $\frac{5}{8}$.

Ответ: из двух дробей с равными знаменателями меньше та, у которой числитель меньше.