Номер 848, страница 191 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 30. Понятие обыкновенной дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 848, страница 191.

848. С двух яблонь садовник собрал 65 кг яблок, причём с одной яблони он собрал на 17 кг меньше, чем со второй. Сколько килограммов яблок он собрал с каждой яблони?

Для решения этой задачи введем переменные. Пусть со второй яблони садовник собрал $x$ кг яблок. Поскольку с первой яблони он собрал на 17 кг меньше, то урожай с первой яблони составляет $(x - 17)$ кг.

Суммарный урожай с двух яблонь равен 65 кг. Мы можем составить уравнение, сложив урожай с каждой яблони:

$(x - 17) + x = 65$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$.

Сначала упростим левую часть уравнения:

$2x - 17 = 65$

Перенесем 17 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$2x = 65 + 17$

$2x = 82$

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$:

$x = 82 / 2$

$x = 41$

Таким образом, со второй яблони было собрано 41 кг яблок.

Теперь найдем, сколько яблок было собрано с первой яблони:

$x - 17 = 41 - 17 = 24$ кг.

Проверим наше решение: $41 + 24 = 65$ кг, что соответствует общему собранному весу. Разница между урожаями составляет $41 - 24 = 17$ кг, что также соответствует условию задачи.

Ответ: с одной яблони садовник собрал 24 кг яблок, а со второй — 41 кг.