Номер 842, страница 190 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 30. Понятие обыкновенной дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 842, страница 190.

842. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 12 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: $ \frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{8}{12}, \frac{11}{12} $.

Для того чтобы начертить координатный луч и отметить на нем точки, соответствующие заданным дробям, необходимо выполнить следующие действия:

1. Начертите горизонтальный луч, который начинается в точке O. Эта точка будет началом отсчета и будет соответствовать координате 0.

2. Согласно условию, единичный отрезок равен 12 см. Это значит, что расстояние от точки 0 до точки 1 на луче составляет 12 см. С помощью линейки отмерьте 12 см от точки O и отметьте точку 1.

3. Все дроби, которые нужно отметить, имеют знаменатель 12. Это означает, что единичный отрезок (от 0 до 1) следует разделить на 12 равных частей. Поскольку длина всего единичного отрезка составляет 12 см, то длина каждой из этих 12 частей будет равна:

$12 \text{ см} \div 12 = 1 \text{ см}$

4. Теперь можно найти положение каждой точки. Чтобы найти точку, соответствующую дроби $ \frac{n}{12} $, нужно отложить от начала отсчета (точки 0) расстояние, равное $ n \times 1 \text{ см} $.

• Точка для дроби $ \frac{1}{12} $ находится на расстоянии $ 1 \times 1 = 1 \text{ см} $ от точки 0.
• Точка для дроби $ \frac{2}{12} $ находится на расстоянии $ 2 \times 1 = 2 \text{ см} $ от точки 0.
• Точка для дроби $ \frac{5}{12} $ находится на расстоянии $ 5 \times 1 = 5 \text{ см} $ от точки 0.
• Точка для дроби $ \frac{6}{12} $ находится на расстоянии $ 6 \times 1 = 6 \text{ см} $ от точки 0.
• Точка для дроби $ \frac{8}{12} $ находится на расстоянии $ 8 \times 1 = 8 \text{ см} $ от точки 0.
• Точка для дроби $ \frac{11}{12} $ находится на расстоянии $ 11 \times 1 = 11 \text{ см} $ от точки 0.

5. Начертив луч и отметив на нем точки 0 и 1, возьмите линейку и отложите от точки 0 вычисленные расстояния, чтобы отметить каждую точку и подписать ее соответствующей дробью.

Ответ: На координатном луче с началом в точке 0 и единичным отрезком длиной 12 см (точка 1 находится на расстоянии 12 см от 0), заданные точки будут расположены на следующих расстояниях от начала отсчета: точка $ \frac{1}{12} $ на расстоянии 1 см, точка $ \frac{2}{12} $ — 2 см, точка $ \frac{5}{12} $ — 5 см, точка $ \frac{6}{12} $ — 6 см, точка $ \frac{8}{12} $ — 8 см и точка $ \frac{11}{12} $ — 11 см.