Номер 840, страница 190 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 30. Понятие обыкновенной дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 840, страница 190.

840. Маша испекла 24 пирожка с капустой и 28 пирожков с повидлом. Какую часть всех пирожков составляли пирожки с капустой и какую часть — пирожки с повидлом?

Чтобы ответить на вопрос задачи, сначала необходимо найти общее количество пирожков, которые испекла Маша. Для этого сложим количество пирожков с капустой и количество пирожков с повидлом.

1) $24 + 28 = 52$ (пирожка) — всего испекла Маша.

Теперь, зная общее количество пирожков, мы можем определить, какую часть от этого количества составляют пирожки каждого вида.

Какую часть всех пирожков составляли пирожки с капустой

Чтобы найти, какую часть от общего числа пирожков составляют пирожки с капустой, нужно количество пирожков с капустой (24) разделить на общее количество пирожков (52). Полученную дробь нужно сократить.

$\frac{24}{52}$

Числитель и знаменатель этой дроби делятся на 4. Выполним сокращение:

$\frac{24 \div 4}{52 \div 4} = \frac{6}{13}$

Следовательно, пирожки с капустой составляют $\frac{6}{13}$ от всех пирожков.

Ответ: $\frac{6}{13}$

какую часть — пирожки с повидлом

Аналогично найдем, какую часть от общего числа пирожков составляют пирожки с повидлом. Для этого разделим количество пирожков с повидлом (28) на общее количество пирожков (52) и сократим полученную дробь.

$\frac{28}{52}$

Числитель и знаменатель этой дроби также делятся на 4:

$\frac{28 \div 4}{52 \div 4} = \frac{7}{13}$

Следовательно, пирожки с повидлом составляют $\frac{7}{13}$ от всех пирожков.

Для проверки можно сложить полученные части: $\frac{6}{13} + \frac{7}{13} = \frac{13}{13} = 1$, что соответствует всем испеченным пирожкам.

Ответ: $\frac{7}{13}$