Номер 836, страница 189 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 30. Понятие обыкновенной дроби. Упражнения - номер 836, страница 189.

Условие.

836. Автомобиль преодолевает расстояние между двумя городами за 7 ч.

Какую часть пути между городами он проедет за 1 ч? за 3 ч? за 6 ч?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какую часть пути проедет автомобиль за определённое время, сначала найдём, какую часть пути он проезжает за 1 час. Весь путь примем за 1 (одну целую).

Поскольку автомобиль преодолевает весь путь за 7 часов, то за 1 час он проедет $\frac{1}{7}$ всего пути. Это можно рассматривать как скорость автомобиля, выраженную в долях пути в час: $v = \frac{1}{7}$ пути/час.

Теперь, зная эту величину, мы можем ответить на поставленные вопросы.

за 1 ч?
Как мы уже определили, за 1 час автомобиль проедет $\frac{1}{7}$ всего пути.
Расчёт: $1 \text{ ч} \cdot \frac{1}{7} \text{ пути/час} = \frac{1}{7}$ пути.
Ответ: $\frac{1}{7}$.

за 3 ч?
Чтобы найти, какую часть пути автомобиль проедет за 3 часа, нужно часть пути, преодолеваемую за 1 час, умножить на 3.
Расчёт: $3 \text{ ч} \cdot \frac{1}{7} \text{ пути/час} = \frac{3}{7}$ пути.
Ответ: $\frac{3}{7}$.

за 6 ч?
Аналогично, чтобы найти, какую часть пути автомобиль проедет за 6 часов, нужно часть пути, преодолеваемую за 1 час, умножить на 6.
Расчёт: $6 \text{ ч} \cdot \frac{1}{7} \text{ пути/час} = \frac{6}{7}$ пути.
Ответ: $\frac{6}{7}$.