Номер 1, страница 196 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 31. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Вопросы - номер 1, страница 196.

Условие.

1. Какому числу равна дробь, у которой числитель равен знаменателю?

Решение.

Решение 2.

1.

Дробь представляет собой деление одного числа (числителя) на другое (знаменатель). Обозначим дробь в общем виде как $ \frac{a}{b} $, где $a$ — это числитель, а $b$ — знаменатель.

По условию задачи, числитель равен знаменателю, то есть $a = b$. При этом, по определению дроби, её знаменатель не может быть равен нулю, следовательно, $b \neq 0$, а значит и $a \neq 0$.

Если мы подставим в нашу дробь $ \frac{a}{b} $ значение $b$ вместо $a$ (поскольку они равны), то получим $ \frac{b}{b} $.

Любое число, отличное от нуля, при делении на само себя дает в результате единицу. Например:

• $ \frac{5}{5} = 1 $
• $ \frac{27}{27} = 1 $
• $ \frac{-10}{-10} = 1 $

Таким образом, любая дробь, у которой числитель равен знаменателю (и они не равны нулю), всегда будет равна 1.

Ответ: 1.