Номер 878, страница 201 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 32. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Упражнения - номер 878, страница 201.

Условие.

878. Выполните действия:

1) $\frac{11}{24} + \frac{8}{24};$

2) $\frac{23}{47} - \frac{14}{47};$

3) $\frac{3}{29} + \frac{6}{29} - \frac{8}{29}.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
$ \frac{11}{24} + \frac{8}{24} = \frac{11 + 8}{24} = \frac{19}{24} $
Дробь $ \frac{19}{24} $ является несократимой, так как числитель 19 — простое число, а знаменатель 24 на 19 не делится.
Ответ: $ \frac{19}{24} $.

2) Чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменений.
$ \frac{23}{47} - \frac{14}{47} = \frac{23 - 14}{47} = \frac{9}{47} $
Дробь $ \frac{9}{47} $ является несократимой, так как у числителя 9 и знаменателя 47 нет общих делителей, кроме 1 (47 — простое число).
Ответ: $ \frac{9}{47} $.

3) Для выполнения действий с дробями с одинаковыми знаменателями, нужно выполнить соответствующие действия с их числителями, а знаменатель оставить прежним.
$ \frac{3}{29} + \frac{6}{29} - \frac{8}{29} = \frac{3 + 6 - 8}{29} = \frac{9 - 8}{29} = \frac{1}{29} $
Ответ: $ \frac{1}{29} $.