Номер 880, страница 201 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 32. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 880, страница 201.

880. Решите уравнение:

1) $ \frac{4}{15} + x = \frac{11}{15} $;

2) $ \frac{16}{21} - x = \frac{9}{21} $;

3) $ x - \frac{4}{35} = \frac{12}{35} $.

1) $\frac{4}{15} + x = \frac{11}{15}$

В данном уравнении переменная $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = \frac{11}{15} - \frac{4}{15}$

Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, выполняем вычитание числителей:

$x = \frac{11 - 4}{15}$

$x = \frac{7}{15}$

Ответ: $x = \frac{7}{15}$

2) $\frac{16}{21} - x = \frac{9}{21}$

В этом уравнении переменная $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.

$x = \frac{16}{21} - \frac{9}{21}$

Так как знаменатели у дробей одинаковые, вычитаем числители:

$x = \frac{16 - 9}{21}$

$x = \frac{7}{21}$

Полученную дробь можно сократить. Наибольший общий делитель для числителя и знаменателя равен 7. Разделим числитель и знаменатель на 7:

$x = \frac{7 \div 7}{21 \div 7} = \frac{1}{3}$

Ответ: $x = \frac{1}{3}$

3) $x - \frac{4}{35} = \frac{12}{35}$

В данном уравнении переменная $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.

$x = \frac{12}{35} + \frac{4}{35}$

Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, складываем числители:

$x = \frac{12 + 4}{35}$

$x = \frac{16}{35}$

Ответ: $x = \frac{16}{35}$