Номер 886, страница 202 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 32. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 886, страница 202.
№886 (с. 202)
Условие. №886 (с. 202)
скриншот условия

886. Решите уравнение:
1) $ \frac{52}{63} - \frac{x}{63} = \frac{25}{63} $
2) $ \left(x - \frac{21}{31}\right) + \frac{14}{31} = \frac{25}{31} $
Решение. №886 (с. 202)

Решение 2. №886 (с. 202)
1) Дано уравнение: $\frac{52}{63} - \frac{x}{63} = \frac{25}{63}$.
Поскольку знаменатели всех дробей в уравнении одинаковы (равны 63), мы можем работать только с числителями. Уравнение можно переписать так:
$52 - x = 25$
В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($52$) вычесть разность ($25$).
$x = 52 - 25$
$x = 27$
Проверим полученный результат, подставив его в исходное уравнение:
$\frac{52}{63} - \frac{27}{63} = \frac{52 - 27}{63} = \frac{25}{63}$
$\frac{25}{63} = \frac{25}{63}$
Равенство верно, значит, корень уравнения найден правильно.
Ответ: $27$
2) Дано уравнение: $(x - \frac{21}{31}) + \frac{14}{31} = \frac{25}{31}$.
В этом уравнении выражение в скобках $(x - \frac{21}{31})$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($\frac{25}{31}$) вычесть известное слагаемое ($\frac{14}{31}$).
$x - \frac{21}{31} = \frac{25}{31} - \frac{14}{31}$
Выполним вычитание дробей в правой части уравнения:
$x - \frac{21}{31} = \frac{25 - 14}{31}$
$x - \frac{21}{31} = \frac{11}{31}$
Теперь $x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности ($\frac{11}{31}$) прибавить вычитаемое ($\frac{21}{31}$).
$x = \frac{11}{31} + \frac{21}{31}$
Выполним сложение дробей:
$x = \frac{11 + 21}{31}$
$x = \frac{32}{31}$
Это неправильная дробь, ее можно представить в виде смешанного числа:
$x = 1\frac{1}{31}$
Проверим результат:
$(1\frac{1}{31} - \frac{21}{31}) + \frac{14}{31} = (\frac{32}{31} - \frac{21}{31}) + \frac{14}{31} = \frac{11}{31} + \frac{14}{31} = \frac{25}{31}$
$\frac{25}{31} = \frac{25}{31}$
Равенство верно, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $\frac{32}{31}$ или $1\frac{1}{31}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 886 расположенного на странице 202 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №886 (с. 202), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.