Номер 888, страница 202 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 32. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Упражнения - номер 888, страница 202.

Условие.

888. Три тракториста вместе вспахали поле. Бригадир записал, что один из них вспахал $ \frac{5}{13} $ поля, второй — $ \frac{4}{13} $, а третий — $ \frac{6}{13} $. Не ошибся ли бригадир?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, ошибся ли бригадир, нужно сложить доли поля, которые вспахал каждый из трех трактористов. Если они вместе вспахали одно целое поле, то сумма этих долей должна быть равна 1.

Вычислим общую часть вспаханного поля:

Сложим дроби, указанные бригадиром:

$\frac{5}{13} + \frac{4}{13} + \frac{6}{13} = \frac{5+4+6}{13} = \frac{15}{13}$

Сравним результат с целым полем:

Все поле представляет собой единицу, или, в данном случае, $\frac{13}{13}$.

Сравним полученную сумму с единицей:

$\frac{15}{13} > \frac{13}{13}$, так как $15 > 13$.

Это означает, что, согласно записям бригадира, трактористы вспахали больше, чем одно поле ($\frac{15}{13} = 1\frac{2}{13}$ поля). Это противоречит условию задачи, по которому они вместе вспахали одно поле. Следовательно, бригадир допустил ошибку.

Ответ: Да, бригадир ошибся.