Номер 1, страница 204 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 33. Дроби и деление натуральных чисел. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1, страница 204.

1. Какое число стоит в конце цепочки вычислений?

$ \frac{19}{63} \xrightarrow{+ \frac{37}{63}} \circ \xrightarrow{- \frac{28}{63}} \circ \xrightarrow{+ \frac{42}{63}} \circ \xrightarrow{- \frac{7}{63}} \Box $

Для того чтобы найти число, стоящее в конце цепочки вычислений, необходимо последовательно выполнить все указанные арифметические действия с дробями.

Все дроби в данной задаче имеют общий знаменатель 63, что упрощает вычисления, так как операции сложения и вычитания в этом случае проводятся только над числителями.

Выполним вычисления по шагам:

1. Первое действие: сложение. К начальной дроби $\frac{19}{63}$ прибавляем $\frac{37}{63}$.
$\frac{19}{63} + \frac{37}{63} = \frac{19 + 37}{63} = \frac{56}{63}$

2. Второе действие: вычитание. Из полученного результата $\frac{56}{63}$ вычитаем $\frac{28}{63}$.
$\frac{56}{63} - \frac{28}{63} = \frac{56 - 28}{63} = \frac{28}{63}$

3. Третье действие: сложение. К новому результату $\frac{28}{63}$ прибавляем $\frac{42}{63}$.
$\frac{28}{63} + \frac{42}{63} = \frac{28 + 42}{63} = \frac{70}{63}$

4. Четвертое действие: вычитание. Из $\frac{70}{63}$ вычитаем $\frac{7}{63}$.
$\frac{70}{63} - \frac{7}{63} = \frac{70 - 7}{63} = \frac{63}{63}$

Полученная в итоге дробь $\frac{63}{63}$ равна единице, так как ее числитель равен знаменателю.
$\frac{63}{63} = 1$

Ответ: 1