Номер 2, страница 204 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 33. Дроби и деление натуральных чисел. Решаем устно - номер 2, страница 204.

Условие.

2. Все дроби $\frac{3}{7}$, $\frac{6}{4}$, $\frac{4}{5}$, $\frac{3}{8}$, $\frac{9}{11}$, $\frac{2}{8}$, $\frac{4}{6}$, кроме одной, имеют общее свойство. Какое это свойство? Какая из дробей этим свойством не обладает?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти общее свойство для большинства дробей и определить, какая из них является исключением, проанализируем каждую из представленных дробей:

$ \frac{3}{7}, \frac{6}{4}, \frac{4}{5}, \frac{3}{8}, \frac{9}{11}, \frac{2}{8}, \frac{4}{6} $

Основное свойство, по которому можно классифицировать дроби, — это сравнение их числителя (верхнего числа) и знаменателя (нижнего числа). Если числитель меньше знаменателя, дробь называется правильной. Если числитель больше или равен знаменателю, дробь называется неправильной.

Рассмотрим каждую дробь:

• $ \frac{3}{7} $: числитель $3$ меньше знаменателя $7$, значит, это правильная дробь.
• $ \frac{6}{4} $: числитель $6$ больше знаменателя $4$, значит, это неправильная дробь.
• $ \frac{4}{5} $: числитель $4$ меньше знаменателя $5$, значит, это правильная дробь.
• $ \frac{3}{8} $: числитель $3$ меньше знаменателя $8$, значит, это правильная дробь.
• $ \frac{9}{11} $: числитель $9$ меньше знаменателя $11$, значит, это правильная дробь.
• $ \frac{2}{8} $: числитель $2$ меньше знаменателя $8$, значит, это правильная дробь.
• $ \frac{4}{6} $: числитель $4$ меньше знаменателя $6$, значит, это правильная дробь.

Какое это свойство?

Как видно из анализа, шесть из семи дробей являются правильными, то есть у них числитель меньше знаменателя. Это и есть их общее свойство.

Ответ: Общее свойство — быть правильной дробью (числитель меньше знаменателя).

Какая из дробей этим свойством не обладает?

Единственная дробь, которая не соответствует этому свойству, — это $ \frac{6}{4} $. Она является неправильной, так как ее числитель ($6$) больше знаменателя ($4$).

Ответ: Дробь $ \frac{6}{4} $ не обладает этим свойством.