Номер 893, страница 204 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 33. Дроби и деление натуральных чисел. Упражнения - номер 893, страница 204.

Условие.

893. Запишите в виде дроби частное:

1) $ \frac{4}{12} $

2) $ \frac{6}{25} $

3) $ \frac{16}{8} $

4) $ \frac{14}{23} $

5) $ \frac{17}{11} $

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы записать частное $4 : 12$ в виде дроби, нужно делимое ($4$) сделать числителем, а делитель ($12$) — знаменателем. Получаем дробь $\frac{4}{12}$. Эту дробь можно и нужно сократить. Наибольший общий делитель для $4$ и $12$ — это $4$. Делим числитель и знаменатель на $4$:
$4 : 12 = \frac{4}{12} = \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

2) Частное $6 : 25$ записывается в виде дроби $\frac{6}{25}$. Чтобы проверить, можно ли ее сократить, нужно найти общие делители для $6$ и $25$. Делители $6$: $1, 2, 3, 6$. Делители $25$: $1, 5, 25$. Единственный общий делитель — $1$, значит дробь несократимая.
$6 : 25 = \frac{6}{25}$.
Ответ: $\frac{6}{25}$.

3) Частное $16 : 8$ записывается в виде дроби $\frac{16}{8}$. Так как числитель ($16$) делится на знаменатель ($8$) без остатка, результатом будет целое число.
$16 : 8 = \frac{16}{8} = 2$.
Ответ: $2$.

4) Частное $14 : 23$ записывается в виде дроби $\frac{14}{23}$. Число $23$ — простое, оно делится только на $1$ и на себя. Число $14$ на $23$ не делится. Следовательно, у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме $1$, и дробь является несократимой.
$14 : 23 = \frac{14}{23}$.
Ответ: $\frac{14}{23}$.

5) Частное $17 : 11$ записывается в виде дроби $\frac{17}{11}$. Это неправильная дробь, так как числитель больше знаменателя. Числа $17$ и $11$ являются простыми, поэтому у них нет общих делителей, кроме $1$, и дробь несократимая.
$17 : 11 = \frac{17}{11}$.
При желании, можно выделить целую часть: $17 \div 11 = 1$ и $6$ в остатке, то есть $\frac{17}{11} = 1\frac{6}{11}$.
Ответ: $\frac{17}{11}$.