Номер 2, страница 204 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 33. Дроби и деление натуральных чисел. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 2, страница 204.

2. Каким числом может быть результат деления двух натуральных чисел?

Результат деления двух натуральных чисел зависит от того, делится ли делимое на делитель нацело.

Натуральные числа — это целые положительные числа ($1, 2, 3, \ldots$), используемые при счете. Пусть мы делим натуральное число $a$ (делимое) на натуральное число $b$ (делитель). Результат $c = \frac{a}{b}$ будет всегда положительным числом, так как $a > 0$ и $b > 0$.

Рассмотрим возможные варианты результата:

1. Если $a$ делится на $b$ без остатка, то результатом будет натуральное число.
Например: $12 \div 3 = 4$. Число 4 является натуральным.

2. Если $a$ не делится на $b$ без остатка, то результатом будет положительная дробь. Такие дроби относятся к множеству рациональных чисел. Рациональное число — это любое число, которое можно представить в виде отношения $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное. Результат деления $\frac{a}{b}$ как раз подходит под это определение.
Такая дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби (например, $9 \div 2 = 4.5$) или бесконечной периодической десятичной дроби (например, $2 \div 3 = 0.666\ldots = 0.(6)$).

Таким образом, обобщая все случаи, можно утверждать, что результатом деления двух натуральных чисел всегда является положительное рациональное число. Это понятие объединяет и натуральные числа (которые можно записать в виде дроби со знаменателем 1, например, $4 = \frac{4}{1}$), и все виды положительных дробей.

Ответ: Результатом деления двух натуральных чисел всегда является положительное рациональное число (это может быть как натуральное число, так и положительная дробь).