Номер 2, страница 204 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 33. Дроби и деление натуральных чисел. Вопросы - номер 2, страница 204.

Условие.

2. Каким числом может быть результат деления двух натуральных чисел?

Решение.

Решение 2.

Результат деления двух натуральных чисел зависит от того, делится ли делимое на делитель нацело.

Натуральные числа — это целые положительные числа ($1, 2, 3, \ldots$), используемые при счете. Пусть мы делим натуральное число $a$ (делимое) на натуральное число $b$ (делитель). Результат $c = \frac{a}{b}$ будет всегда положительным числом, так как $a > 0$ и $b > 0$.

Рассмотрим возможные варианты результата:

1. Если $a$ делится на $b$ без остатка, то результатом будет натуральное число.
Например: $12 \div 3 = 4$. Число 4 является натуральным.

2. Если $a$ не делится на $b$ без остатка, то результатом будет положительная дробь. Такие дроби относятся к множеству рациональных чисел. Рациональное число — это любое число, которое можно представить в виде отношения $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное. Результат деления $\frac{a}{b}$ как раз подходит под это определение.
Такая дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби (например, $9 \div 2 = 4.5$) или бесконечной периодической десятичной дроби (например, $2 \div 3 = 0.666\ldots = 0.(6)$).

Таким образом, обобщая все случаи, можно утверждать, что результатом деления двух натуральных чисел всегда является положительное рациональное число. Это понятие объединяет и натуральные числа (которые можно записать в виде дроби со знаменателем 1, например, $4 = \frac{4}{1}$), и все виды положительных дробей.

Ответ: Результатом деления двух натуральных чисел всегда является положительное рациональное число (это может быть как натуральное число, так и положительная дробь).