Номер 9, страница 7 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Ряд натуральных чисел. Упражнения - номер 9, страница 7.

Условие.

9. На уроке физкультуры все учащиеся класса построились в одну шеренгу. Если считать слева направо, то Дима стоял в шеренге седьмым, а если справа налево, то восемнадцатым. Сколько учащихся в этом классе?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти общее количество учащихся в классе, можно рассуждать следующим образом.

Если считать учеников слева направо, то Дима стоит на 7-м месте. Это означает, что слева от Димы в шеренге стоят 6 человек.Математически это можно записать так: $7 - 1 = 6$ человек.

Если считать учеников справа налево, то Дима стоит на 18-м месте. Это означает, что справа от Димы в шеренге стоят 17 человек.Математически: $18 - 1 = 17$ человек.

Теперь, чтобы узнать общее количество учащихся в классе, нужно сложить количество учеников, стоящих слева от Димы, самого Диму (как одного ученика) и количество учеников, стоящих справа от него.

Общее количество учащихся = (количество слева) + Дима + (количество справа).
$6 + 1 + 17 = 24$ учащихся.

Есть и второй, более быстрый способ решения. Можно сложить порядковый номер Димы при счете с обеих сторон ($7$ и $18$). При таком сложении все ученики будут посчитаны один раз, а сам Дима — дважды. Поэтому из полученной суммы нужно вычесть единицу.

Общее количество учащихся = (порядковый номер слева) + (порядковый номер справа) - 1.
$7 + 18 - 1 = 25 - 1 = 24$ учащихся.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 24.