Номер 6, страница 114 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 17. Умножение. Переместительное свойство умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 6, страница 114.

6. Найдите периметр квадрата, если он больше его стороны на 18 см.

Для решения задачи введем переменные. Пусть $a$ — это длина стороны квадрата, а $P$ — его периметр.

Периметр квадрата равен сумме длин его четырех равных сторон. Формула для вычисления периметра квадрата:

$P = 4 \cdot a$

Согласно условию задачи, периметр на 18 см больше стороны. Это можно записать в виде следующего уравнения:

$P = a + 18$

Так как левые части обоих уравнений равны ($P$), мы можем приравнять их правые части, чтобы составить уравнение с одной неизвестной $a$:

$4a = a + 18$

Теперь решим это уравнение. Перенесем $a$ из правой части в левую, изменив знак:

$4a - a = 18$

$3a = 18$

Чтобы найти сторону $a$, разделим обе части уравнения на 3:

$a = \frac{18}{3}$

$a = 6$ см

Мы нашли, что сторона квадрата равна 6 см. Теперь найдем его периметр, подставив значение $a$ в любую из первоначальных формул. Например, в $P = 4a$:

$P = 4 \cdot 6 = 24$ см

Для проверки можно подставить значение $a$ во вторую формулу $P = a + 18$:

$P = 6 + 18 = 24$ см

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 24 см.