Номер 423, страница 114 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 17. Умножение. Переместительное свойство умножения. Упражнения - номер 423, страница 114.

Условие.

423. Вычислите:

1) $412 \cdot 42 - 7304;$

2) $85 \cdot (870 - 567);$

3) $(294 + 16) \cdot (348 - 279);$

4) $294 + 16 \cdot 348 - 279;$

5) $(294 + 16) \cdot 348 - 279;$

6) $294 + 16 \cdot (348 - 279).$

Решение.

Решение 2.

1) $412 \cdot 42 - 7304$

В этом выражении два действия: умножение и вычитание. Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняется умножение, а затем вычитание.
1. Выполним умножение: $412 \cdot 42 = 17304$.
2. Выполним вычитание: $17304 - 7304 = 10000$.
Ответ: 10000

2) $85 \cdot (870 - 567)$

В данном выражении первым действием выполняется операция в скобках (вычитание), а затем умножение.
1. Выполним вычитание в скобках: $870 - 567 = 303$.
2. Выполним умножение: $85 \cdot 303 = 25755$.
Ответ: 25755

3) $(294 + 16) \cdot (348 - 279)$

Сначала выполняются действия в скобках, а затем их результаты перемножаются.
1. Выполним сложение в первых скобках: $294 + 16 = 310$.
2. Выполним вычитание во вторых скобках: $348 - 279 = 69$.
3. Выполним умножение результатов: $310 \cdot 69 = 21390$.
Ответ: 21390

4) $294 + 16 \cdot 348 - 279$

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняется умножение, а затем сложение и вычитание слева направо.
1. Выполним умножение: $16 \cdot 348 = 5568$.
2. Выполним сложение: $294 + 5568 = 5862$.
3. Выполним вычитание: $5862 - 279 = 5583$.
Ответ: 5583

5) $(294 + 16) \cdot 348 - 279$

Сначала выполняется действие в скобках, затем умножение, и в конце вычитание.
1. Выполним сложение в скобках: $294 + 16 = 310$.
2. Выполним умножение: $310 \cdot 348 = 107880$.
3. Выполним вычитание: $107880 - 279 = 107601$.
Ответ: 107601

6) $294 + 16 \cdot (348 - 279)$

Сначала выполняется действие в скобках, затем умножение, и в конце сложение.
1. Выполним вычитание в скобках: $348 - 279 = 69$.
2. Выполним умножение: $16 \cdot 69 = 1104$.
3. Выполним сложение: $294 + 1104 = 1398$.
Ответ: 1398