Номер 429, страница 115 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 17. Умножение. Переместительное свойство умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 429, страница 115.

429. Выполните умножение:

1) $214 \cdot 10;$

2) $100 \cdot 328;$

3) $10000 \cdot 546;$

4) $140 \cdot 80;$

5) $580 \cdot 240;$

6) $270 \cdot 3000.$

1) Чтобы умножить целое число на 10, нужно приписать к этому числу справа один нуль. В данном случае, умножаем 214 на 10.

$214 \cdot 10 = 2140$.

Ответ: 2140.

2) Чтобы умножить целое число на 100, нужно приписать к этому числу справа два нуля. Умножаем 328 на 100.

$100 \cdot 328 = 32800$.

Ответ: 32800.

3) Чтобы умножить целое число на 10 000, нужно приписать к этому числу справа четыре нуля. Умножаем 546 на 10 000.

$10\,000 \cdot 546 = 5\,460\,000$.

Ответ: 5 460 000.

4) Чтобы перемножить круглые числа, можно выполнить умножение, не обращая внимания на нули на конце, а затем приписать к результату столько нулей, сколько их было в обоих множителях вместе. В данном случае умножаем 14 на 8, а затем приписываем два нуля (один от 140 и один от 80).

$14 \cdot 8 = 112$.

Приписываем два нуля к результату: 11 200. Таким образом, $140 \cdot 80 = 11\,200$.

Ответ: 11 200.

5) Применим тот же метод. Сначала умножим 58 на 24, а затем к полученному произведению припишем два нуля (один от 580 и один от 240).

Выполним умножение $58 \cdot 24$ с помощью распределительного закона:

$58 \cdot 24 = 58 \cdot (20 + 4) = 58 \cdot 20 + 58 \cdot 4 = 1160 + 232 = 1392$.

Теперь припишем два нуля к результату: 139 200. Таким образом, $580 \cdot 240 = 139\,200$.

Ответ: 139 200.

6) Умножим 27 на 3, а затем к результату припишем общее количество нулей, которое равно четырем (один нуль от числа 270 и три нуля от числа 3000).

$27 \cdot 3 = 81$.

Приписываем четыре нуля к результату: 810 000. Таким образом, $270 \cdot 3000 = 810\,000$.

Ответ: 810 000.