Номер 428, страница 115 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 17. Умножение. Переместительное свойство умножения. Упражнения - номер 428, страница 115.

Условие.

428. Выполните умножение:

1) $693 \cdot 100$;

2) $974 \cdot 1000$;

3) $540 \cdot 20$;

4) $120 \cdot 400$;

5) $760 \cdot 350$;

6) $460 \cdot 1800$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы умножить натуральное число на 100, необходимо приписать к нему справа два нуля.

$693 \cdot 100 = 69300$

Ответ: 69300

2) Чтобы умножить натуральное число на 1000, необходимо приписать к нему справа три нуля.

$974 \cdot 1000 = 974000$

Ответ: 974000

3) Чтобы перемножить круглые числа, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на нули, а затем приписать к полученному результату столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе.

Выполним умножение 54 на 2:

$54 \cdot 2 = 108$

В числах 540 и 20 по одному нулю в конце, всего два нуля. Приписываем два нуля к результату:

$540 \cdot 20 = 10800$

Ответ: 10800

4) Умножим числа без учета нулей: $12 \cdot 4 = 48$.

В первом множителе (120) один нуль, во втором (400) два нуля. Всего три нуля. Припишем три нуля к полученному произведению:

$120 \cdot 400 = 48000$

Ответ: 48000

5) Умножим 76 на 35, не обращая внимания на нули в конце множителей.

$76 \cdot 35 = 76 \cdot (30 + 5) = 76 \cdot 30 + 76 \cdot 5 = 2280 + 380 = 2660$

В множителях 760 и 350 по одному нулю. Всего два нуля. Припишем их к результату:

$760 \cdot 350 = 266000$

Ответ: 266000

6) Умножим 46 на 18, не обращая внимания на нули в конце множителей.

$46 \cdot 18 = 46 \cdot (10 + 8) = 46 \cdot 10 + 46 \cdot 8 = 460 + 368 = 828$

В первом множителе (460) один нуль, во втором (1800) два нуля. Всего три нуля. Припишем их к результату:

$460 \cdot 1800 = 828000$

Ответ: 828000