Номер 421, страница 114 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 17. Умножение. Переместительное свойство умножения. Упражнения - номер 421, страница 114.

Условие.

421. Выполните умножение:

1) $706 \cdot 53$;

2) $5245 \cdot 67$;

3) $591 \cdot 289$;

4) $465 \cdot 506$;

5) $2468 \cdot 359$;

6) $1234 \cdot 2007$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти произведение $706 \cdot 53$, выполним умножение в столбик.

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}706\\53\end{array}\\ \hline \begin{array}{r}2118\\+3530\phantom{0}\end{array}\\ \hline 37418 \end{array} $

Сначала умножаем 706 на 3, получаем первое неполное произведение 2118.
Затем умножаем 706 на 5, получаем второе неполное произведение 3530. Записываем его под первым, сдвинув на один разряд влево, так как мы умножали на 5 десятков.
Складываем полученные числа: $2118 + 35300 = 37418$.

Ответ: 37418

2) Чтобы найти произведение $5245 \cdot 67$, выполним умножение в столбик.

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}5245\\67\end{array}\\ \hline \begin{array}{r}36715\\+31470\phantom{0}\end{array}\\ \hline 351415 \end{array} $

Умножаем 5245 на 7, получаем 36715.
Умножаем 5245 на 6, получаем 31470. Записываем результат со сдвигом на один разряд влево.
Складываем неполные произведения: $36715 + 314700 = 351415$.

Ответ: 351415

3) Чтобы найти произведение $591 \cdot 289$, выполним умножение в столбик.

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}591\\289\end{array}\\ \hline \begin{array}{r}5319\\4728\phantom{0}\\+1182\phantom{00}\end{array}\\ \hline 170799 \end{array} $

Последовательно умножаем 591 на 9 единиц, 8 десятков и 2 сотни.
$591 \cdot 9 = 5319$.
$591 \cdot 8 = 4728$. Записываем со сдвигом на один разряд влево.
$591 \cdot 2 = 1182$. Записываем со сдвигом на два разряда влево.
Складываем полученные три числа: $5319 + 47280 + 118200 = 170799$.

Ответ: 170799

4) Чтобы найти произведение $465 \cdot 506$, выполним умножение в столбик.

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}465\\506\end{array}\\ \hline \begin{array}{r}2790\\+2325\phantom{00}\end{array}\\ \hline 235290 \end{array} $

Умножаем 465 на 6, получаем 2790.
При умножении на 0 в разряде десятков получится ноль, поэтому эту строку можно пропустить.
Умножаем 465 на 5, получаем 2325. Записываем результат со сдвигом на два разряда влево (так как мы умножаем на 5 сотен).
Складываем полученные числа: $2790 + 232500 = 235290$.

Ответ: 235290

5) Чтобы найти произведение $2468 \cdot 359$, выполним умножение в столбик.

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}2468\\359\end{array}\\ \hline \begin{array}{r}22212\\12340\phantom{0}\\+7404\phantom{00}\end{array}\\ \hline 886012 \end{array} $

Последовательно умножаем 2468 на 9 единиц, 5 десятков и 3 сотни.
$2468 \cdot 9 = 22212$.
$2468 \cdot 5 = 12340$. Записываем со сдвигом на один разряд влево.
$2468 \cdot 3 = 7404$. Записываем со сдвигом на два разряда влево.
Складываем полученные три числа: $22212 + 123400 + 740400 = 886012$.

Ответ: 886012

6) Чтобы найти произведение $1234 \cdot 2007$, выполним умножение в столбик.

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}1234\\2007\end{array}\\ \hline \begin{array}{r}8638\\+2468\phantom{000}\end{array}\\ \hline 2476638 \end{array} $

Умножаем 1234 на 7, получаем 8638.
При умножении на 0 в разрядах десятков и сотен получатся нули, поэтому эти шаги пропускаем.
Умножаем 1234 на 2, получаем 2468. Записываем результат со сдвигом на три разряда влево (так как мы умножаем на 2 тысячи).
Складываем полученные числа: $8638 + 2468000 = 2476638$.

Ответ: 2476638