Номер 3, страница 19 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 3. Отрезок. Длина отрезка. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 3, страница 19.

3. Объясните, что означает измерить длину отрезка.

Измерить длину отрезка — это значит сравнить его с другим отрезком, который принят за единицу измерения, и найти числовое значение этого сравнения. По сути, это процедура, позволяющая сопоставить геометрическому отрезку положительное число.

Процесс измерения включает в себя следующие ключевые этапы:

• Выбор единицы измерения. Сначала выбирается эталонный отрезок, длина которого принимается за единицу. Его называют единичным отрезком. В качестве единиц измерения могут выступать стандартные величины, такие как миллиметр, сантиметр, метр, дюйм и т.д.
• Процесс сравнения. Затем выясняется, сколько раз выбранный единичный отрезок и его части (например, десятые или сотые) укладываются вдоль измеряемого отрезка. Практически это делается с помощью измерительных инструментов, например, линейки, на которой уже нанесены деления, соответствующие долям единичного отрезка.
• Получение результата. Число, которое в результате сравнения показывает, во сколько раз измеряемый отрезок больше единичного, и называется его длиной.

Таким образом, если длина отрезка $AB$ равна $L$, это означает, что отношение длины отрезка $AB$ к длине единичного отрезка $e$ равно числу $L$, то есть $L = \frac{AB}{e}$. Длина отрезка обладает важным свойством аддитивности: если точка $C$ делит отрезок $AB$ на две части, то длина всего отрезка равна сумме длин его частей: $AB = AC + CB$.

Ответ: Измерить длину отрезка — значит определить, сколько раз в этом отрезке укладывается другой отрезок, принятый за единицу измерения. Результатом измерения является положительное число, называемое длиной.