Номер 4, страница 19 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. § 3. Отрезок. Длина отрезка. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 4, страница 19.
№4 (с. 19)
Условие. №4 (с. 19)
скриншот условия

4. Каким свойством обладает длина отрезка?
Решение. №4 (с. 19)

Решение 2. №4 (с. 19)
Длина отрезка — это численная характеристика, которая сопоставляется каждому отрезку и обладает следующими основными свойствами, которые в геометрии принимаются как аксиомы:
Неотрицательность
Длина любого отрезка является неотрицательным числом. Она больше нуля для любого отрезка, у которого начало и конец не совпадают, и равна нулю только в том случае, если точки начала и конца отрезка совпадают. Для отрезка $AB$ его длина $d(A, B) \geq 0$.
Аддитивность
Это ключевое свойство для решения задач. Если точка $C$ принадлежит отрезку $AB$ (т.е. лежит между точками $A$ и $B$), то длина всего отрезка $AB$ равна сумме длин его частей — отрезков $AC$ и $CB$.
Формула аддитивности: $AB = AC + CB$.
Свойство равенства (Инвариантность)
Равные отрезки имеют равные длины. И обратно: отрезки, имеющие равные длины, равны. Это означает, что длина отрезка является его внутренней характеристикой и не зависит от его расположения на плоскости или в пространстве.
Свойство единицы измерения
Существует отрезок, длина которого принимается за единицу (единичный отрезок). Длина любого другого отрезка выражается числом, которое показывает, сколько раз этот единичный отрезок (и его части) укладывается в измеряемом отрезке.
Хотя все эти свойства важны, в школьном курсе геометрии при ответе на вопрос "Каким свойством обладает длина отрезка?" чаще всего подразумевается свойство аддитивности, так как оно наиболее часто используется при решении задач.
Ответ: Длина отрезка обладает свойством аддитивности: если точка C лежит на отрезке AB, то длина всего отрезка равна сумме длин его частей ($AB = AC + CB$). Также важными свойствами являются неотрицательность (длина всегда $\ge 0$), инвариантность (равные отрезки имеют равные длины) и существование единицы измерения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 19 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.