Номер 1.143, страница 36 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.143. а) $86 \cdot 49;$

б) $92 \cdot 16;$

в) $88 \cdot 97;$

г) $951 \cdot 18;$

д) $663 \cdot 26;$

е) $847 \cdot 64;$

ж) $101 \cdot 332;$

з) $302 \cdot 648;$

и) $321 \cdot 562;$

к) $955 \cdot 317;$

л) $861 \cdot 242;$

м) $999 \cdot 732;$

н) $679 \cdot 679;$

о) $125 \cdot 125;$

п) $420 \cdot 450.$

а) $86 \cdot 49$
Для вычисления произведения воспользуемся распределительным свойством умножения. Представим число 49 как разность $50 - 1$ для упрощения расчетов:
$86 \cdot 49 = 86 \cdot (50 - 1) = 86 \cdot 50 - 86 \cdot 1 = 4300 - 86 = 4214$.
Ответ: 4214

б) $92 \cdot 16$
Применим распределительное свойство, представив число 16 как сумму $10 + 6$:
$92 \cdot 16 = 92 \cdot (10 + 6) = 92 \cdot 10 + 92 \cdot 6 = 920 + 552 = 1472$.
Ответ: 1472

в) $88 \cdot 97$
Умножим, представив 97 в виде разности $100 - 3$:
$88 \cdot 97 = 88 \cdot (100 - 3) = 88 \cdot 100 - 88 \cdot 3 = 8800 - 264 = 8536$.
Ответ: 8536

г) $951 \cdot 18$
Раскроем скобки, представив 18 как $10 + 8$:
$951 \cdot 18 = 951 \cdot (10 + 8) = 951 \cdot 10 + 951 \cdot 8 = 9510 + 7608 = 17118$.
Ответ: 17118

д) $663 \cdot 26$
Выполним умножение, представив 26 как $20 + 6$:
$663 \cdot 26 = 663 \cdot (20 + 6) = 663 \cdot 20 + 663 \cdot 6 = 13260 + 3978 = 17238$.
Ответ: 17238

е) $847 \cdot 64$
Используем разложение числа 64 на слагаемые $60 + 4$:
$847 \cdot 64 = 847 \cdot (60 + 4) = 847 \cdot 60 + 847 \cdot 4 = 50820 + 3388 = 54208$.
Ответ: 54208

ж) $101 \cdot 332$
Умножение на 101 удобно выполнить, представив 101 как $100 + 1$:
$101 \cdot 332 = (100 + 1) \cdot 332 = 100 \cdot 332 + 1 \cdot 332 = 33200 + 332 = 33532$.
Ответ: 33532

з) $302 \cdot 648$
Представим 302 в виде суммы $300 + 2$:
$302 \cdot 648 = (300 + 2) \cdot 648 = 300 \cdot 648 + 2 \cdot 648 = 194400 + 1296 = 195696$.
Ответ: 195696

и) $321 \cdot 562$
Для умножения многозначных чисел представим один из множителей в виде суммы разрядных слагаемых:
$321 \cdot 562 = 321 \cdot (500 + 60 + 2) = 321 \cdot 500 + 321 \cdot 60 + 321 \cdot 2 = 160500 + 19260 + 642 = 180402$.
Ответ: 180402

к) $955 \cdot 317$
Разложим число 317 на разрядные слагаемые:
$955 \cdot 317 = 955 \cdot (300 + 10 + 7) = 955 \cdot 300 + 955 \cdot 10 + 955 \cdot 7 = 286500 + 9550 + 6685 = 302735$.
Ответ: 302735

л) $861 \cdot 242$
Представим 242 как сумму $200 + 40 + 2$:
$861 \cdot 242 = 861 \cdot (200 + 40 + 2) = 861 \cdot 200 + 861 \cdot 40 + 861 \cdot 2 = 172200 + 34440 + 1722 = 208362$.
Ответ: 208362

м) $999 \cdot 732$
Умножение на 999 удобно выполнить, представив 999 как $1000 - 1$:
$999 \cdot 732 = (1000 - 1) \cdot 732 = 1000 \cdot 732 - 1 \cdot 732 = 732000 - 732 = 731268$.
Ответ: 731268

н) $679 \cdot 679$
Это возведение числа 679 в квадрат. Выполним умножение, разложив один из множителей на слагаемые:
$679 \cdot 679 = 679 \cdot (600 + 70 + 9) = 679 \cdot 600 + 679 \cdot 70 + 679 \cdot 9 = 407400 + 47530 + 6111 = 461041$.
Ответ: 461041

о) $125 \cdot 125$
Это возведение числа 125 в квадрат. Разложим один из множителей на слагаемые $100 + 20 + 5$:
$125 \cdot 125 = 125 \cdot (100 + 20 + 5) = 125 \cdot 100 + 125 \cdot 20 + 125 \cdot 5 = 12500 + 2500 + 625 = 15625$.
Ответ: 15625

п) $420 \cdot 450$
При умножении круглых чисел можно сначала перемножить числа без нулей, а затем приписать к результату общее количество нулей.
$420 \cdot 450 = (42 \cdot 45) \cdot 100$.
Вычислим $42 \cdot 45$:
$42 \cdot 45 = 42 \cdot (40 + 5) = 42 \cdot 40 + 42 \cdot 5 = 1680 + 210 = 1890$.
Теперь умножим на 100:
$1890 \cdot 100 = 189000$.
Ответ: 189000